港大物理学家解密:魔转角双层石墨烯模型中的“真”拓扑莫特绝缘体

你能否想像，转动手中的铅笔（石墨），可把铅笔变成超导体？石墨的性质十分有趣，其层状二维结构就是由碳原子形成的二维六角晶格 – 石墨烯。当人们将两层石墨烯交叠并转动上层的石墨烯时，便会形成如图一所示的“周期性结构（Periodic Arrangement）”，又称为“摩尔”（Moiré） 图案。当两层交叠的转角为大约1o 时，即人称“魔角”，这时奇特的画面将会出现 – 石墨烯会变成绝缘体、金属，甚至是超导体！科学家在2018年时发现这神奇的现象，至今仍未能解释个中原因。

最近，香港大学（港大）的物理学家与合作伙伴成功破解魔转角的秘密，他们在魔转角双层石墨烯模型中找出真正的拓扑莫特绝缘体（bona fide topological Mott insulator），研究结果刚于学术期刊《自然-通讯》（Nature Communications）中发表。

“魔角”现象可说是目前凝聚态物理和量子材料研究的前沿课题，一般需要以理论、实验、及计算揉合方能破解。现时，研究团队对魔角双层石墨烯中的物理现象的初步理解，大体来说就是两层石墨烯一旦在魔角处形成摩尔图案，其电子能带会变成几乎完全“扁平”。换言之，此时六角晶格中电子的运行速度相比正常时（例如在单层石墨烯或石墨中的运行速度）显著降低。在此情况下，电子的行为将由电子之间的相互排斥（库伦）作用所主导，并导致原本在单层石墨烯或石墨中所不存在的奇异物相（exotic phases），例如绝缘体、金属和超导体等一一涌现。在低温下（低于10K（温度的计量单位）），当研究人员调节双层石墨烯中的电子数目，使得这些“平带”整数填充，这时系统将形成绝缘物态。而当更进一步使电子数目偏离整数填充（即允许平带部分填充）时，系统将变成金属（低电阻）或超导体（零电阻）。

正当全球物理学家努力建立合适的微观模型去解释魔角双层石墨烯中的奇特现象，港大物理学系的陈斌斌博士和孟子杨博士，与内地和美国研究机构组成的团队就以上研究取得了实质进展。他们揭示了魔转角石墨烯模型中整数填充下的基态相图，并发现了量子反常霍尔效应，和相同情形下的实验结果一致。

转角双层石墨烯模型中的量子反常霍尔效应

研究主要围绕魔角石墨烯的v=3 整数填充，原因是人们此前在相关实验发现，在六角氮化硼(boron nitride) 衬底下，系统中的电子展现出了量子反常霍尔效应(quantum anomalous Hall, QAH)，即是无需依赖强磁场而由材料本身自发性产生磁场 – 不加外磁场时得到量子化的霍尔电导σxy=e2/h – 它是一种十分有趣的拓扑（topological）物态，其中体态（bulk）是绝缘的而边缘态（edge）却能无耗散的导通电流。QAH态的微观机制向来是物理学家争论的焦点，研究团队通过量子多体计算发现，此效应可于强耦合极限下的转角双层石墨烯晶格模型中实现得到。

拓扑莫特绝缘体的首例
团队的模型计算中发现的量子反常霍尔态，是由魔角双层石墨烯系统中库伦相互作用的独特性质驱动的。这种纯相互作用驱动的拓扑量子物态，在此之前未曾被发现过。这一发现，不但解答了十年前物理学家提出的拓扑物态设想，其重要性甚至超过了魔角石墨烯体系的本身。此研究发现得到牛津大学的理论凝聚态物理学家Nick BULTINCK博士的高度评价：“Haldane （2015 年诺贝尔物理奖得主）向我们展示了不需要磁场也可以产生拓扑非平庸的量子反常霍尔物态，而这一项研究则发现，即使没有动能，仅仅通过相互作用也可以产生拓扑莫特绝缘体。”

诚然，研究团队的工作不局限于转角石墨烯系统，还提供了全新的仅由相互作用驱动QAH的Mott-Hubbard视角，继而解决了长期以来对于拓扑莫特绝缘体（Topological Mott insulator, TMI）的存在性问题的巨大分歧。著名的美籍华裔物理学家、已故的张首晟教授与其研究伙伴在大约十年前提出了拓扑莫特绝缘体的概念，此后理论物理学家便纷纷探讨相互作用模型中的QAH物态。在这些研究里，动能项对QAH的出现起了十分关键的作用，这些QAH因而都无法被称为TMI物态。然而，研究团队的模型完全摒弃了动能项，并从模型哈密顿量（Model Hamiltonian）中仅包含相互作用，发现了其中的TMI物态。简单来说，这项研究联系了凝聚态物理中的两大领域：拓扑和强关联。从模型构建和量子多体计算的方向推进，后续的更多工作也可以由此出发进行。

重要影响与后续工作

在v=3填充下进行的模型计算中发现的QAH相为魔角石墨烯中出现的同一物相提供了一个合理的解释。更加精细的建模和量子多体计算，将有望解释实验观测到的超导电性的微观机制，并在此类二维量子摩尔材料中调控这些新奇现象提供一个更好的理论框架。研究结果可引伸出更多问题，例如为何在其他填充下没有拓扑莫特绝缘体？如何恰当地考虑和计算偏离整数填充的模型性质？孟子杨博士表示：“回答这些问题有助物理学家理解魔转角石墨烯这一材料，并在此材料和其他二维量子摩尔材料中设计出更加有趣的物态。”他补充说:“我们的专家对于二维量子材料的研究工作，将有利于此研究范畴的进程，同时也是港大科研的策略性方向。”

有关研究团队

陈斌斌博士是港大物理学系孟子杨博士研究团队的博士后研究员。他在北京航空航天大学攻读博士至今，集中在张量网络（tensor network）方法的发展和对量子多体系统的有效模拟。获取更多前沿科技 研究进展 访问：https://byteclicks.com