港大在超构材料体系中发现了能对应高维空间的拓扑态为研发新型集成光子器件带来契机

由香港大学（港大）物理学系张霜教授领导的团队，首次通过实验观测到互相缠绕的外尔面（Linked Weyl surfaces），一种存在于五维空间中的新型拓扑相。这个工作为研究五维物理体系的各种拓扑相、它们之间的转变，以及与之对应的表面态效应提供了一个独特的平台。为研发新型集成光子器件带来契机。该研究论文近期刚于著名学术期刊《科学》中发表。

拓扑相和外尔表面有何重要?

在几何学中，拓扑性质仅与形状的全局特征有关，而与具体的细节无关——其中一个著名的例子是拓扑等价的咖啡杯和甜甜圈（圆环），它们可以通过连续的形变而相互转变，期间不会经历剧烈的变化，例如开孔、撕裂、粘合等。

拓扑学已被成功应用于各种物理体系，并产生了许多有趣的现象，例如量子霍尔效应（quantum Hall effect），以及鲁棒的无背向散射的单向传播（robust one-way surface wave）的表面态。拓扑物理学为电子学和光子学中的新型器件和应用带来了契机，例如成就了大规模拓扑量子计算和拓扑激光器等高端技术。

在各种拓扑物理系统中，“外尔点”作为能带拓扑理论中贝里曲率的源头，因而受到了特别的关注。在一个外尔点附近，色散关系沿着所有动量方向均呈线性，因而构成一种无质量的粒子态。

外尔粒子（Weyl particles）于1929年由德国物理学家赫尔曼·外尔首次预测，却一直未有以基本粒子的形态被发现。近年，人们提出外尔点可以以准粒子的形式存在于某些凝聚态系统中，并于2015年首次被实验观测。外尔点是石墨烯（由单层石墨构成的二维系统）中发现的著名的狄拉克点的三维对应。外尔点从三维到更高维度的拓展预计会引入更为复杂和有趣的拓扑现象，例如高维量子霍尔效应。简单来说，在五维动量空间里有两种可能的构型存在——杨磁单极子（Yang monopoles）和外尔表面。其中，磁单极子由杨振宁教授于1978年首次提出，是存在于五维动量空间中的孤立点，可以视为产生非阿贝尔贝里曲率的拓扑荷（non-abelian Berry curvature）。而外尔表面的缠绕特征，可以看作成第二陈数的一个很重要的直接特征。最近，有团队在完全的合成维度空间上实现了杨单极子；然而，直到现在，还没有对外尔表面的直接实验观测。

通过实验观测复杂的外尔表面

张霜教授的团队联同吉林大学、香港科技大学和清华大学的研究团队，通过超构材料(metamaterial)的精巧设计实现了具有相互缠绕的外尔表面的系统。超构材料是一种人工设计的电磁共振结构，具有奇异的光学特性，如负折射和隐形斗篷等。作者通过把三个真实动量空间维度和两个额外的合成动量维度构建了一个等效的五维物理系统。这些额外的维度是由超构材料实现的独特电磁性质“反对称双各向异性”所提供。他们设计的超构材料的单元结构是由八个不同手性的金属螺旋通过精细排列组成。通过精心设计每个螺旋的几何形状和方向，可以实现任意可控的合成动量。通过进一步降低结构的整体对称性，可以让外尔表面在五维空间进行旋转，并把其缠绕特性投影到三维实动量空间，因而可以在实验中直接观测。根据不同的旋转，缠绕的外尔表面在三维子空间可以表现为不同的形式，如被一个球面包裹的点，被一个平面分隔开的两个点，或者三维空间中两个相互缠绕的节线环，如图所示。这种缠绕直观地揭示了系统的非平凡的第二陈数。这个高维空间存在的有趣的拓扑特征在低维体系中找不到任何对应；作者进一步观察到这种不寻常拓扑相的关键特征——在五维系统的四维边界的表面态中存在的一维的外尔弧。

研究高维度拓扑相的新方向

这项工作为研究高维度的各种拓扑相打开了大门。它提供了低维系统不同拓扑相的统一视图，如外尔点、节点线和狄拉克点，并展示了了低维系统中不存在的一些拓扑现象；对于器件应用，通过把器件的设计参数作为新的额外维度，并利用高维拓扑的概念，可用以控制电磁波在人工设计的电磁结构中的传播，亦可以实现不受散射损耗影响的单向拓扑体态的集成光路，并可应用于光信息处理。

合成维度下的高维平台还将各种人工规范场和有效磁场带入拓扑光子学。除了手性的零阶朗道能级（chiral zeroth Landau levels）之外，还可以在超构材料系统中探索其他难以捉摸的现象，例如量子振荡、虫洞效应，以及非阿贝尔规范场引起的效应。通过引入有效电场，即空间相关的频率响应，还可以设计实现高维的手征异常。张教授表示：“我们的工作是对五维空间中外尔曲面和外尔弧之间联系的首次实验观测， 利用超构材料的设计灵活性和可调性，它将引入一个高维拓扑相探索的新时代。”